对数求导:ln2x求导

1、要用到复合函数求导法则(链式法则):

如果f(x)、g(x)是x的可导函数,那么f(g(x))'|x = f'(g(x))g'(x)或者写成df(g(x))/dx = df(g(x))/dg(x) * dg(x)/dx

于是,dln(2x)/dx = dln(2x)/d(2x) * d(2x)/dx = 1/(2x) * 2 = 1/x

2、用定义:

f'(x) = lim [f(x+△x)-f(x)]/△x

因此

ln(2x)|x

= lim{ln[2(x+△x)] - ln(2x)} / △x

= lim ln(1+△x/x)/(△x/x) * (1/x)

= 1/x

其中lim ln(1+△x/x)/(△x/x) = 1

其实不用搞什么复合函数啦,ln2x=ln2+lnx

ln2是常数导数为0

lnx的导数是1/x,如果用定义求那么

(lnx)'=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x

=limln(1+△x/x)/△x

=lim[ln(1+△x/x)^x/△x]/x

=lne/x=1/x

[(1+1/x)^x=e知道吧]

此题与直接求lnx的导数没有区别啊

首先这是一个复合函数

设u=2x,则原式=lnu

(ln2x)'=(lnu)'*(u)'然后再把u带入上式中

即(1/2x)*(2x)'=(1/2x)*2=1

用链锁规则。

令u=2x,则ln2x=lnu

(ln2x)'=(lnu)'*(2x)'

=(1/u)*(2*x'+2'*x)

=[1/(2x)]*(2*1+2*0)

=1/x

e^(ln2x)等于多少:ln2x求导

如果x>0,设e^ln(2x)=t,则

lnt=lne^ln(2x)

→lnt=ln(2x)·lne (lne=1)

→lnt=ln(2x)

→t=2x

∴e^ln(2x)=2x。

这个问题要分析一下.如果2x>0,则按照指数恒等式,有:

e^(ln(2x))=2x

否则,就是一个在实数范围内没有意义的问题(在复数范围还有处理办法,因为在复数范围内,除了0没有对数外,负数还是有对数的)

e和ln为互为反函数,所以e^(ln(2x))=2x

ln2x等于2lnx吗:ln2x求导

ln2x不等于2lnx。在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。

如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。对数中乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

ln2x的导数怎么求:ln2x求导

ln2x的导数的计算过程是:ln2x=ln2+lnx,(ln2)'=0,(lnx)'=1/x,所以(ln2x)'=0+1/x=1/x。导数也叫导函数值,又名微商,是微积分中的重要基础概念。

当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)。

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