万·万夫长·十进制:八进制转十进制

一、

  读英语时无法不注意到这一事实:英语的计数单位是以“千”来计算的,“万”则表示为“十千”(ten thousand),和汉语的习惯不同。

  近来对这个问题发生兴趣。不过我读书不多,不知道“万”起源于何时。但在甲骨文中,已经有一至十、百、千、万这十三个数字。现在学界一般确认十进制是起源于中国(数学家吴文俊认为这是中国一项非常伟大的发明),而百、千、万的出现则与十进制有显著的关联。

  但中国古代除了十进制之外,还有二进制和十六进制(如“半斤八两”,按照十进制的逻辑,应作“半斤五两”)。相反地,十进制却普遍地被游牧民族所采用,这可能是因为在游牧打猎生活中,与十指的数目相关的十进制在围猎行动中有相当便利的应用。

  古代游牧-渔猎民族采用十进制是由军事领域扩展到政治组织的。例如犹太人分十个部落;“匈牙利”的国名也起源于突厥语“十箭”,即十个部落;突厥人的祖先母狼生十子;女真人有“猛安谋克”制度,即千户、百户;蒙古帝国的军队也是按十进制来组织的,最高将领为“万夫长”。

  “万夫长”在军事上是非常强大的一个象征。汉语说“万户侯”、“一夫当关,万夫莫开”、“有万夫不当之勇”都极言军功和勇猛,因此尤其在崇尚勇武的游牧民族中成了一种荣誉。

  “万夫长”是很高的职务,因此《射雕英雄传》中说郭靖年纪轻轻被成吉思汗封为万户长,众人都向他欢呼。然而这一职务并不起源于蒙古,而有极悠久的历史。现在记录中所见到的最早的,可能是《史记·匈奴列传》中提到的头曼单于(秦始皇时代),“头曼”一词不是匈奴语,而是吐火罗语tman/tmane/tumane的转音,本意是“万”。在前秦时代,从中国西北到蒙古高原的统治者是印欧语系的白种人,他们中最强大的大月氏人正是操吐火罗语的。匈奴单于的这一头衔表明他们可能曾臣服于大月氏人,而“头曼”一词正是因此学来的外语。

  (附带说一下,头曼单于之子冒顿,被父亲委以重任,“使将万骑”,这可能正是头曼有培养他做接班人的意思,因为他自己也是“万夫长”,但冒顿后来却杀父自立。不理解“使将万骑”之意,难以理解这一悲剧)

  “头曼”一词后世有时又被写作“秃绵”、“土满”、“秃满”、“土绵”。匈奴衰落后,这一称号被鲜卑人所继承,《魏书·职官志》记载,代北有“吐门”氏。到6世纪突厥人崛起时,其首领也被称为“土门可汗”,“土门”(tuman)仍是“万”或“万夫长”的意思。

  在女真语/满语中,“万”的读音也一样。《金史》有“陀满氏”。东北的图们江,金朝作“统门水”,明记作“徒门河”,在清朝的满语中则读“图们色禽”,其含义都是一样的,即万河之源。现在朝鲜则称之为“豆满江”。蒙古语读如tumen,现在俄罗斯中部的秋明(Tyumen,建立于1586年),即起源于鞑靼-蒙古语,因为据说成吉思汗西征时,曾有一个万人队驻扎在此。

  “万”这个词,不但向东传,也向西传。如波斯语中有tuman,古代波斯一种金币名为toman(toeman),直到今天仍是伊朗的一个货币单位,相当于10 Rials。这一名词可能是突厥人西传的。值得注意的是:历史上的奥斯曼土耳其帝国用以命名的首领奥斯曼(Osman)在突厥文中原作Ottoman,意思是“骑兵统帅”(参《外国地名语源词典》)。该词实际上可拆分为ot-toman,其词头原是at,意思是马;而后一个词toman则正是“万夫长”的意思,引申为“统帅”。这一首领的名字称号正和历史上的突厥土门可汗一模一样。土耳其至今仍有人姓Toman或Tuman。(附带说一下,日本动画片《宇宙英雄奥特曼》的命名或许也与之有关)

  二、

  汉语的“万”,现在读wan,但在古代,则读mang(莽)。钱大昕《十驾斋养新录》:“凡轻唇之音,古皆读为重唇……古读无如莫。”这一条在古音学中几乎已被视为定论。在保留古音比较多的方言里,还能看出这一点,如粤语读“万”如“曼”,而同为吴语方言,崇明话读“万”为man,而上海话则读wan,这也是崇明话保留古音更多的一个旁证。但上海话中,“蚊子”仍读men zi,保留了古代w重读为m的习惯。

  因此,“万”古音与“马”、“莫”、“无”极相近。这在某些词中还有保留这些痕迹,如“南无阿弥陀佛”中前两字读na mo,而不是nan wu;复姓“万俟”读作moqi。也就是说,汉字“万”的读音在上古和吐火罗语、匈奴语的读音实际上很可能是一致的、同一起源的。

  关于这一观点,还有一些例证:五胡乱华时,匈奴铁弗部后裔赫连勃勃于413年建筑统万城,“统万”我怀疑即是“tuman”同音之转,命名法和“秋明”一样(秦汉时匈奴也有“头曼城”);此处是音义兼备的译法——《魏书·职官志》云代北也有“统万”之姓氏。《太平御览》记载该城名出“朕方统一天下,君临万邦”,或是后人望文生义,为古人代言。又,《隋书》云,鲜卑有“吐万氏”——显然和“土门”是同音之转。另,金文中“永祈万寿”常写作“永祈眉寿”,可知万、眉通假,古代读音近似。

  Tuman作为一个姓氏,在游牧民族中如此广泛地被采用;我怀疑早上华夏族早期也有。《世本》、《路史》均记载春秋时有“斗门”氏,但说是陈斗父和舜之后,可能是后人攀附。另《左传》:“宋乐大心为右师,食采桐门,因氏焉。”桐门一说是宋之北城门名。上古华夏族和夷狄杂处,“斗门”、“桐门”姓氏可能也是这么来的。

  但问题在于,汉语的“万”,最早却没有数字的含义。《说文》:“萬,虫也……象形。”其起源是蝎子的形状,表示一种毒虫(参见何新《龙:神话与真相》P244)。其草字头实际并无草的意思,而是蝎子的两个螯。萬、厉、虿上古乃指一切毒虫。

  徐文堪《评余太山关于塞种渊源的论文》中说,各族都有以数量或密度著称的事物的名称表示很大数量的类似的例子。如梵语laksa(“巨量”或“万”),本义是“鲑鱼群”;埃及圣书字以蝌蚪表示“万”,汉语以“蚁”表示大量,伊朗语的“万”则植根于“蜂”等等。汉语的“万”,可能也是和古人畏惧毒虫的数量有关。

  当然,现在无法排除这一假设:即“万”可能是个外来词,是吐火罗人传给华夏族,而华夏族遂以本来词义不相关,而仅仅读音接近的一个字记录了这个词。然而,我们应当记得的是:印欧族本来很可能是没有“万”这个字的(所以现在英语只有“千”而无“万”)。

  印欧、阿尔泰、汉藏语系内部对一些基本数字的读音往往不同——如阿尔泰语系内对“一”的读音至少有三种差异很大的读法:bir(维吾尔语)/nige(蒙古语)/emu(满语),和汉语差异很大。此外,在语言学上的一个常识是,印欧语系可分为东西两大语组,而其标志就是对数目字“一百”的读音:东部语组读Satem,而西部语组读Centum(英语“世纪”Century和hundred都起源于此)。

  然而,对“万”的读音,竟然跨越多个语系而读法一致,则只能说明一个问题:它是单一起源,然后作为外来语传播给各族的。就像起源于希腊语的Olympic,现在全世界的读音都近似,汉语也读“奥林匹克”。

  在没有更多证据之前,我大胆猜测“万”更可能的还是起源于中国。因此,我的推论如下:华夏族发明了“万”这一概念,这个词被印欧语系的大月氏人采用后,读成tumane;再被阿尔泰语系的匈奴人采用,然后在该语系的鲜卑、突厥、蒙古人等族先后采纳;然后流传给通古斯语族的女真/满族;再由汉族传给朝鲜、日本、越南(日语万读まん,即man);而突厥人则将之传给印欧族的波斯人。

二进制网络e数字之通信与十进制代码N之数学两单配双融合的科学叫双数学:八进制转十进制

  据通信e形式 (替代p通信形式)网上网下研究现实世界数量关系N和空间形式等信息内容的科学称为双数学。二进制网络e数字之通信与十进制代码N之数学两单配双融合的科学叫做双数学。

  机算机读二机制数字化电信号之互联网通信e与人算人读十进制数字品名代码N兼超市物种商品(凭证书)元素地址代码N之信息内容构建"e+N+"双数字电信号及变体,研究电双数"e+N+"数据信息意识有序组织超市物种商品货物实物物质元素集合(序数据)规律的科学称为双数学。二进制互联网e数字之通信学与十进制代码N数字之信息化数学两单配偶融合的科学叫做双数学。以纸质p通信形式研究现实世界数量关系(以N为代表)和空间形式(以平面直角坐标系为代表)等信息内容的科学称为数学。以互联网数字化通信e形式网上或网下(联网e打印的)类纸质通信e-p形式(替代纸质p通信形式)研究现实世界数量关系(以N为代表)和空间形式(以平面直角坐标系为代表)等信息内容的科学称为双数学。智能手机网或pc计算机网等构建的全球国际互联网e通信替换或取代纸质e通信形式,e通信引入传统数学,创新双数学新系统科学,即互联网数学。两单配对、单单配双;单一配对、一一成双。双:两种、一对。单:独个、唯一。”双”与“单”相对。双[shuāng] 、一副、双联的、相连的、使偶合。(用于成对的东西) pair;double;both; two; twin.

  独立管理独立创新,刘氏是e超市真正的主人。世界首创"e+N+"双数字电信号构建的双数学-序数据控制信息系统和全互联网络化生产力e-F双循环系统。自由之思想、独立之精神;双数学引领世界照亮未来。e超市双数学解决方案平均效率超十倍、网上网下快递物流员选菜取货准确快速高效单品单数量半秒钟了事、填补了电商供应链快递物流员不堵塞不差错的空白。富脑袋才能富口袋。思路决定出路。创新电商新模式不缺商务伙伴更不愁自筹众筹资金或金融融资双赢多赢的战略性合作朋友。刘氏原创性的全网络化超市(仓库物流)实践与双数学哲学思想理论。

  本书仅待调整逻辑结构和给201个标题提炼各7个汉字的标题简称。期待巜双数学》纸质全书出版发行、期望网络代理销售。北大百廿校庆、双甲华诞、期望本学子奉献一顿创新的精神美餐。昨天我以北大为荣,今天北大以我为傲。

  北京大学学士、高级统计师 刘 平

评论(0)

发表评论: