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什么是导数,导数的定?:正切的导数

导数(Derivative)是 微积分 中的重要基础概念。当 自变量 的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可 微分 。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求 极限 的过程。

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y的导数的导数是什么?:正切的导数

y'=lim[h→0] [√(x+h)-√x]/h =lim[h→0] √x[√(1+h/x)-1]/h 这里用到一个等价无穷小代换,u→0时,(1+u)^a-1等价于au 因此√(1+h/x)-1=(1+h/x)^(1/2) - 1等价于h/(2x) =lim[h→0] √x[h/(2x)]/h =√x/(2x) =1/(2√x) 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。

高中数学三角函数正切问题.jpg:正切的导数

sin3α=3sinα-4sin³α, cos3α=4cos³α-3cosα,

∴ 原式=sinα(3-2sin²α)/(2cosαcos²α)

=0.5tanα(3sec²α-2tan²α)

=0.5tanα(3+tan²α)

=117

sin3α=3sinα-4sin³α,cos3α=4cos³α-3cosα

则(3sinα+sin3α)/(3cosα+cos3α)

=(6sinα-4sin³α)/4cos³α

=tgα(3-2sin²α)/2cos²α

=tgα(sin²α+3cos²α)/2cos²α

=tgα[(1/2)tg²α+(3/2)]

=6×[18+3/2]

=117

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